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训练集过拟合，泛化误差反而增大。
抽象
信息：具体的
知识：同一类问题的所有情况，概括性，共同特征（偶数：被2整除，2，4，6，8）
知识-生成新信息，也是学习的目标-生成新的信息，解决从未
记忆 - 重现 数学名称、历史知识
学习 - 泛化 数学
本应用于泛化的学习材料被用于背诵。
指令学习和归纳学习
打探方式
学习规律
指令学习：看教程、参加课程 ：指令学习，初高中常用的学习方式；看书、记笔记
归纳学习：观察多个实际案例，用共同规律，不需要语言用观察和操作来学习；直接从一道道习题和答案来学习，并不是用指令来学习；打游戏-LOL，通过实例观察归纳；
包括地域偏见，但是归纳规律并不一定正确，而教科书指令为专家给出的相对准确的。
对较难的知识建议以归纳学习为主，指令学习为辅。
感知不同实例中的共性和差异为主，并参考指令，防止归纳的偏差太大。
如何归纳：拟合
做快？马上看答案
做精？记住理解
两个人都有问题，做题通过归纳学习来进行泛化规律总结。
满足所有旧情况：拟合
拟合并不等于学习，
欠拟合-旧有的情况也无法适用
过拟合-仅能拟合旧有情况，对新情况无法泛化
对过拟合的抑制：收集更多经验、增加规律的通用性（奥卡姆剃刀），假设最少
对开头给出的两种做题方法
第一种方法容易欠拟合
第二种方法容易过拟合；小考不错，大考不行
做完题要总结
双例对比法
- 简单尝试理解指令
完整思考，（如何确认自己经历了完整的思考流程）不要立即看答案，大脑做好总结归纳的准备
归纳比较共性和差异，并参考课本指令讲解，这个过程不必太过注重规律查抄
学会？规律的适用范围
无法实践，从来没有应用过自己学过的内容
知乎问题-道理都懂却过不好这一生？
知识付费的传统模式：给出对应故事的规律
过拟合？但多数知识可以泛化。
适用范围（知识的限定条件） 理性人？孤立系统？经典力学
学习材料的适用性
看不懂论文很焦虑？怀疑自己的能力不如人？
归纳 - 实例材料
起因→结果
位置→数字
问题→答案
完全不会的语音→意思
指令 - 描述性材料
新知识 ← 旧概念1.2.3.4 专有名词1，专有名词2...
线性变换 ← 线性空间到自身的映射
所有描述性材料无法让所有人满意
对专有名词的不同掌握程度影响学习者的评价
因此，材料的有效性至关重要
瓶颈
迅速提升-进步缓慢-出现瓶颈
学习目标-泛化——瓶颈出现的原因
由材料所引起的瓶颈
exp
如图就是材料所能带来的全部贡献
输入新的材料 > 多本不同角度的教材
只有材料瓶颈吗？
地穴预言
学习者已有认识，并能正确预测部分内容。
当某人试图指出他人不足时常常也受到攻击。
实例性材料 - 信任，不抵触
先至少通过一个实例性材料，使其意识到现有的认识的局限性。
即：苏格拉底式提问
sum
真正的大师永远怀着学徒的心
知识的存储，结构
压缩睡眠时间
要求当场学会
凸触越多越好？
构建凸触结构，睡眠期间。
学习不是一蹴而就的，是长期的梯度下降过程，而睡眠是调整结构的过程。一天没必要只学一个学科。
有效训练与精细加工
想象和观察：学习身体技能尤其明显
实践和训练：最大限度地调动相关神经细胞
测试集、训练集
泛听外语：
有效训练 = 实际执行 + 正确反馈
归纳学习和指令学习相同。但指令性材料容易遗忘，大脑对实例性材料才较为敏感
通过建构完成的可泛化规律，而推测出其他材料
新例预测与表述转换
验证：确保建构正确的知识
验证泛化能力
用建构的知识解决新的问题？
指令性材料：用自己的话表述
热地学第二定律：
克劳修斯表述、开尔文表述
以教促学
- Author:NotionNext
- URL:https://tangly1024.com/article/%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E8%A7%82-%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E8%AE%A4%E8%AF%86
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